Richard Dimbleby urodził się w Richmond, Surrey. Był synem dziennikarza Fredericka Jabeza George'a Dimbleby'ego. Podążając jego śladami, w 1931 roku rozpoczął pracę w czasopiśmie Richmond and Twickenham Times, należącym do jego rodziny. Następnie pracował w Southampton, a od 1936 roku w BBC jako reporter radiowy.
Swoje pierwsze doświadczenie w państwowej stacji radiowej zdobył podczas królewskiej podróży po Kanadzie w 1936 roku. Kiedy wybuchła II wojna światowa, został pierwszym korespondentem wojennym tej instytucji. Towarzyszył brytyjskim żołnierzom we Francji w 1940 roku, a także podczas pierwszej bitwy pod El Alamein w Egipcie. W 1944 roku powrócił na front w Europie, towarzysząc żołnierzom alianckim podczas lądowania w Normandii. Jako korespondent wojenny obserwował żołnierzy nie tylko na ziemi, ale także w powietrzu. Brał udział w ponad dwudziestu nalotach RAF Bomber Command, w tym w nalotach na Berlin.
Richard Dimbleby był prekursorem dziennikarstwa wojennego. Nagrywał komentarze radiowe bezpośrednio na polach bitew, w tym nalot w samolocie de Havilland Mosquito, a nawet w skafandrze nurkowym.
W 1945 roku towarzyszył 11. Dywizji Pancernej, gdy formacja brała udział w walkach w Normandii, następnie w operacji Market-Garden w Holandii i w wyzwalaniu wielu miast w tym kraju. Żołnierze tej dywizji walczyli również w Belgii, podczas niemieckiej ofensywy w Ardenach. 28 marca 1945 roku jednostka przekroczyła Ren i wkroczyła do Niemiec. Niecałe dwa tygodnie później wyzwoliła obóz koncentracyjny Bergen-Belsen. Richard Dimbleby, który był z żołnierzami, sporządził jeden z pierwszych raportów na temat tego obozu. Jego opis był tak dokładny i drastyczny, że BBC początkowo odmówiła emisji jego zeznań. Kierownictwo stacji radiowej zgodziło się dopiero po tym, jak Dimbleby zagroził rezygnacją. Raport, który został wyemitowany 19 kwietnia 1945 roku, został nieznacznie zmieniony, między innymi usunięto opisy zmarłych.
(…) Znalazłem się w świecie koszmaru. Widziałem wiele strasznych rzeczy w ciągu ostatnich pięciu lat, ale nic tak strasznego jak w barakach obozu Belsen. Martwi i umierający leżeli obok siebie. W mroku mijałem coraz więcej zwłok, aż usłyszałem głos, który łagodnie wznosił się ponad jęki. Znalazłem dziewczynę. Była żywym szkieletem, nie można było określić jej wieku, ponieważ na jej głowie praktycznie nie było włosów, jej twarz przypominała arkusz żółtego pergaminu z dwoma otworami na oczy (…) jedna z kobiet w rozpaczy rzuciła się na brytyjskiego żołnierza, który pełnił wartę (…) błagała go, żeby dał jej trochę mleka dla maleńkiego dziecka, które trzymała w ramionach (…) i gdy żołnierz zaczął odsłaniać zawiniątko, żeby zobaczyć dziecko, odkrył, że nie żyło od kilku dni.
Po wojnie Richard Dimbleby przeszedł do telewizji. Brał udział w wielu najbardziej pamiętnych wydarzeniach w historii Wielkiej Brytanii. Zmarł w wieku 52 lat po ciężkiej chorobie.