Urodził się w rodzinie ortodoksyjnych Żydów, a jego ojciec był rabinem w Żółkiewce pod Lublinem. Nie wiadomo, jakie wykształcenie zdobył Leon Feldhendler, ani czym dokładnie zajmował się przed II wojną światową. W maju 1935 r. ożenił się z Tobą Wajnberg, a w październiku tego samego roku urodził się jego pierwszy syn, Chaim.
Gdy wybuchła wojna, w 1940 r. Leon Feldhendler stanął na czele utworzonej przez Niemców Rady Żydowskiej (Judenratu) w Żółkiewce. Dwa lata później został również przewodniczącym lokalnego oddziału Żydowskiego Towarzystwa Samopomocy, co uczyniło go przywódcą społeczności żydowskiej.
Kiedy rozpoczęła się akcja Reinhardt i pierwsze transporty Żydów wyjechały do obozów w Sobiborze i Bełżcu, Leon Feldhendler starał się chronić swoich bliskich, ale w październiku 1942 r. wszyscy pozostali przy życiu Żydzi, w tym członkowie Judenratu i ich rodziny, zostali zagnani do obozu przejściowego w Izbicy, który znajdował się około 20 kilometrów od Żółkiewki. Tam po kilku dniach część rodziny Leona Feldhendlera została rozstrzelana. Ci, którzy przeżyli, ukrywali się w izbickim getcie przez kolejne dwa tygodnie, ale później zostali odnalezieni i wywiezieni do Sobiboru. Na rampie Leon Feldhendler został wyciągnięty z tłumu przez swojego kuzyna, wówczas więźnia obozu, i zabrany do pracy. Resztę rodziny, w tym siostry, brata, żonę i dzieci, zaprowadzono do komory gazowej i zamordowano.
Nie wiadomo dokładnie, jak wyglądało codzienne życie Feldhendlera. Był jednym z 700 więźniów, którzy pracowali w obozie. Ci, którzy przeżyli piekło Sobiboru, często wspominali Feldendlera. Jednym z nich był Aron Licht:
Po ciężkim apelu kładziemy się do łóżek (...) mnie przypadło spać obok Leona Feldhendlera. Nie mogę zasnąć. Zaczynam cichą rozmowę z Leonem. „Co się stanie?” Odpowiada mi stanowczo: „Co ma być? Widzisz, bracie, jaka jest sytuacja: ciężko pracujący, głodni. Ale to nie jest ich cel. Żyjemy, dopóki nie zachorujemy, a potem do pieca (...) i w ten sposób naród żydowski ginie”.
Z kolei inny przywódca późniejszego powstania w Sobiborze, Aleksander Peczerski, tak wspomina moment, w którym poznał Leona Feldhendlera:
Był słoneczny, ciepły dzień. Wyszedłem z kilkoma towarzyszami z naszego baraku na podwórze (...) przykucnął krępy Żyd średniego wzrostu, około 40 lat. Niedawno wrócił z pracy (...) nasz rozmówca był starym więźniem obozu. Jego praca polegała na sortowaniu rzeczy zabitych. Wiedział dużo. (...) prostymi słowami, jakby chodziło o zwykłe, codzienne sprawy, opowiadał nam o obozie, a my, przybysze (...) słuchaliśmy jego relacji z przerażeniem.
Obaj więźniowie często spotykali się na wspólnych rozmowach. Prawdopodobnie wtedy pojawił się pomysł zorganizowania buntu. Wszystko zostało skrupulatnie zaplanowane, a powstanie rozpoczęło się 14 października 1943 roku. Ściśle wyselekcjonowana grupa, w tym Peczerski i Feldhendler, pod byle pretekstem zwabiła Niemców do jednej z szop i tam ich zabiła, przejmując broń. W ten sposób zginęło 12 esesmanów i 2 ukraińskich strażników. Niestety, ktoś z załogi znalazł jedno z ciał i podniósł alarm. Więźniowie rzucili się do otwartej walki. Setki z nich zginęło od karabinów maszynowych strażników lub na polu minowym otaczającym obóz, ale ponad 300 więźniów uciekło z obozu. Tylko 61 z nich przeżyło wojnę.
Leon Feldhendler uciekł i początkowo był ukrywany przez polską ludność we wsi Maciejów Stary. Następnie, gdy Armia Czerwona zajęła Lublin, udał się do miasta i zamieszkał na terenie byłego getta.
W lutym 1945 r. ożenił się z 20-letnią Esterą Muterperel, ale dwa miesiące później uciekinier z Sobiboru został zastrzelony w swoim mieszkaniu w niewyjaśnionych okolicznościach.