Richard Dimbleby nacque a Richmond, nel Surrey. Era figlio del giornalista Frederick Jabez George Dimbleby. Dopo le sue orme, nel 1931 iniziò a lavorare per una rivista di famiglia, Richmond and Twickenham Times. Lavorò poi a Southampton e, dal 1936, alla BBC, come reporter radiofonico.
Ottenne la sua prima esperienza presso la stazione radiofonica statale durante un tour reale in Canada nel 1936. Quando scoppiò la seconda guerra mondiale, divenne il primo corrispondente di guerra dell'istituzione. Accompagnò i soldati britannici in Francia nel 1940, così come durante la prima battaglia di El Alamein in Egitto. Nel 1944, tornò al fronte in Europa, accompagnando i soldati alleati durante lo sbarco in Normandia. Come corrispondente di guerra, osservò i soldati non solo a terra, ma anche in aria. Prese parte a più di venti raid del Bomber Command della RAF, tra cui i raid su Berlino.
Richard Dimbleby fu un precursore del giornalismo di guerra. Registrò commenti radiofonici direttamente sui campi di battaglia, tra cui un raid su un aereo de Havilland Mosquito e persino una muta da sub.
Nel 1945, accompagnò l'11a divisione corazzata quando la formazione prese parte ai combattimenti in Normandia, poi all'operazione Market-Garden nei Paesi Bassi e alla liberazione di molte città in quel paese. I soldati di questa divisione combatterono anche in Belgio, durante l'offensiva tedesca nelle Ardenne. Il 28 marzo 1945, l'unità attraversò il Reno ed entrò in Germania. Poco più di due settimane dopo, liberò il campo di concentramento di Bergen-Belsen. Richard Dimbleby, che era con i soldati, fece uno dei primi resoconti su questo campo. La sua descrizione era così accurata e drastica che la BBC inizialmente si rifiutò di trasmettere la sua testimonianza. La direzione della stazione radio acconsentì solo dopo che Dimbleby minacciò di dimettersi. Il rapporto, che fu trasmesso il 19 aprile 1945, fu leggermente rivisto, con le descrizioni dei defunti rimosse, tra le altre cose.
(…) Mi sono ritrovato in un mondo da incubo. Ho visto molte cose terribili negli ultimi cinque anni, ma niente di così terribile come nelle baracche di Camp Belsen. I morti e i moribondi giacevano fianco a fianco. Nell'oscurità passai sopra sempre più cadaveri finché non udii una voce che si elevava dolcemente sopra i lamenti. Trovai la ragazza. Era uno scheletro vivente, era impossibile stabilire la sua età, perché non aveva praticamente capelli in testa, il suo viso sembrava un foglio di pergamena gialla con due buchi per gli occhi (…) una delle donne, disperata, si gettò su un soldato britannico che era di guardia (…) lo pregò di darle un po' di latte per il piccolo bambino che teneva in braccio (…) e quando il soldato iniziò a scoprire il fagotto per vedere il bambino, scoprì che era morto da giorni.
Dopo la guerra, Richard Dimbleby passò alla televisione. Prese parte a molti degli eventi più memorabili della storia britannica. Morì all'età di 52 anni dopo una grave malattia.