Après avoir rejoint la SS, il est stationné en Thuringe et sert pour la première fois dans un camp de concentration, à Buchenwald, en tant que cuisinier et instructeur. Lorsque la Seconde Guerre mondiale a éclaté, il a été affecté au personnel de l'opération T4, un programme secret visant à exterminer les malades et les handicapés mentaux. Il a travaillé comme cuisinier dans plusieurs centres d'euthanasie en Allemagne. Comme de nombreux participants à l'opération T4, il est envoyé en Pologne occupée pour participer aux opérations d'extermination des Juifs.
La première affectation de Kurt Franz est le camp d'extermination de Belzec. En reconnaissance de ses mérites dans l'exécution de l'"opération Reinhardt", Christian Wirth - inspecteur en chef de tous les camps d'extermination y participant - envoie Kurt Franz à Treblinka, où il devient commandant adjoint.
Au camp, Kurt Franz est chargé de la surveillance des Arbeitsjuden, c'est-à-dire des prisonniers juifs sauvés temporairement et qui effectuent des travaux dans le camp. Les prisonniers lui donnent le surnom de "poupée" en raison de la beauté et de l'élégance dont il fait preuve. Mais Franz est surtout décrit comme un sadique qui a souvent torturé et assassiné personnellement des prisonniers. Il prenait beaucoup de plaisir à fouetter les prisonniers nus ou à effectuer des inspections au cours desquelles il décidait si une personne était apte au travail ou non, et donc si elle devait être envoyée à la chambre à gaz. Des témoins oculaires ayant survécu au camp de Treblinka ont déclaré que Franz exécutait personnellement des prisonniers, en organisant des "concours de tir". Pour maltraiter les Juifs, il dressait son chien à attaquer les prisonniers sur ordre. Il est intéressant de noter que, dans leurs mémoires, les survivants affirment que le chien Barry n'était agressif qu'en présence de son maître, alors qu'en l'absence de celui-ci, le chien se laissait caresser et jouait même avec les prisonniers.
Lors de la révolte des prisonniers de Treblinka, Kurt Franz n'était pas dans le camp. Son supérieur a été muté, tandis que le camp a reçu l'ordre d'être liquidé. Cette tâche est confiée à Franz. Sous sa direction, les prisonniers démantèlent la clôture et les bâtiments, remblayent les charniers et une ferme est créée sur le terrain du camp. Kurt Franz participe ensuite à l'exécution des derniers prisonniers de Treblinka.
Dans les derniers mois de la guerre, il est fait prisonnier par les Américains, mais n'est pas reconnu. Libéré, il retourne à Düsseldorf, sa ville natale, où il travaille comme ouvrier et cuisinier. Il est arrêté en 1959 alors que l'Allemagne enquête sur les crimes commis à Treblinka. À l'occasion de sa capture, on a trouvé chez lui un album intitulé "Beautiful Times", qui contenait des photographies qu'il avait prises à Treblinka.
Lors de son procès en 1964-1965, il a été reconnu coupable de l'assassinat d'au moins 139 personnes et de complicité dans l'Holocauste. Il a été condamné à la prison à vie. En raison de son état de santé, il a été libéré en 1993. Il est décédé dans une maison de retraite en 1998.